Humour (139)

5 décembre 2018

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Fragments (2)

20 novembre 2018

On définit grossièrement la persistence multiplicative par le nombre de fois qu’on peut multiplier les chiffres d’un nombre entre eux jusqu’à ce que le résultat ne comporte qu’un seul chiffre.

Par exemple:

679 ->  6 * 7 * 9 = 378
378 ->  3 * 7 * 8 = 168
168 ->  1 * 6 * 8 = 48
48 ->  4 * 8 = 32
32 ->  3 * 2 = 6

On dira donc que le nombre 679 a une persistence multiplicative de 5.

Le code Pharo ci-bas sert à trouver la persistence multiplicative d’un nombre.

| persistence residu |

"Trouver la persistence multiplicative du nombre 277777788888899"
residu := 277777788888899.

persistence := 0.
[ residu > 9 ]
    whileTrue: [ residu := residu printString 
                               inject: 1 
                               into: [ :mul :each | mul * each digitValue ].
                 persistence := persistence + 1 ].
persistence inspect

Pour des méthodes plus performantes, il y a cet excellent papier (en anglais) qui explique quelques astuces et également celui-ci en français..

 


Factoriser les grands nombres

23 septembre 2018

Plusieurs méthodes pour factoriser les grands nombres existent mais l’important, c’est de comprendre comment ça se fait et surtout pourquoi!

Un excellent article sur le sujet ici.


Daniel Lemire

3 mars 2018

Un autre blogue que je recommande fortement est celui de Daniel Lemire (pas l’humoriste mais bien l’informaticien!).  Il y traite souvent d’algorithmes et de performance avec une minutie du détail inouïe.

Pour avoir un bon exemple de son style et des sujets qu’il traite, je vous suggère son billet sur le choix aléatoire de nombre distinct (Picking distinct numbers at random: benchmarking a brilliant algorithm) ainsi que son article intitulé Iterating over set bits quickly.

Finalement, un exemple de ses contributions à l’open source, les RoaringBitmap.

 

 


Le triangle et la droite d’Euler

28 février 2018

Si vos cours de géométrie du secondaire sont enfouis au creux de votre mémoire et que certaines propriétés du triangle vous semblent à tout jamais oubliées, je vous conseille fortement ce petit vidéo (dans la série Numberphile) sur les différents centres du triangle… et sur une droite un peu particulière!


Serpents et échelles

20 décembre 2017

Aucun enfant n’y a échappé, nous avons tous joué au jeu de Serpents et échelles (Snakes and Ladders) plus jeunes! Là où ce jeu devient intéressant pour un adulte, c’est lorsqu’il s’agit d’en étudier les aspects mathématiques!

Combien de coups sont en moyenne nécessaires pour une partie? De quoi a l’air la distribution des coups nécessaires? À quoi ressemble la fonction de répartition?  Plutôt que d’utiliser une chaîne de Markov pour trouver ces réponses, quoi de plus simple et rapide que de simuler des parties?

C’est exactement ce qu’a fait Jake VanderPlas tel que décrit dans cet article.


Trop de vaches?

17 novembre 2017

Qui a dit que le jeu Minecraft et les mathématiques n’allaient pas ensemble?  Un article tordant sur une idée complètement folle!